Квантор существования по множеству в LaTeX (\exists x \in A)

Где используется

Ограниченный квантор существования: некоторый элемент x из A удовлетворяет следующему условию.

Эта компактная форма заменяет \exists x\,(x \in A \wedge P(x)) и постоянно встречается в анализе, например в плотности рациональных чисел: между любыми двумя вещественными числами \exists q \in \mathbb{Q}. Отрицание \exists x \in A\, P(x) — это \forall x \in A\, \neg P(x); это правило полезно помнить при отрицании определений. Пишите \nexists x \in A для «ни один элемент A». Ставьте двоеточие, «такой, что» или \; перед предикатом, чтобы читатель видел, где заканчивается квантор.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists in Set: $\exists x \in A$

\[ \exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b \]
\end{document}

Похожие символы

• Вертикальная черта условия\mid
• Квантор всеобщности по множеству\forall x \in A
• Двоеточие «такой, что»:
• Квантор существования по x\exists x
• Запись множества через условие\{ x \mid P(x) \}
• Квантор всеобщности по x\forall x

Частые вопросы

Как написать «Квантор существования по множеству» в LaTeX?

Наберите \exists x \in A в математическом режиме, например $\exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \exists x \in A?

Никакой. \exists x \in A входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \exists x \in A в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\exists x \in A$.