Квантор существования по x в LaTeX (\exists x)

Где используется

Квантор существования, связывающий x: хотя бы одно значение x делает утверждение истинным.

Типичные примеры — определение предела (\exists \delta > 0), сюръективность (\forall y\, \exists x : f(x) = y) и свидетели в логике. Порядок важен: \forall y \exists x отличается от \exists x \forall y, поэтому записывайте цепочки кванторов внимательно. Его отрицание \nexists существует как отдельный символ со значением «не существует». Как и после \forall, после переменной, связанной \exists, пробел автоматически не ставится, поэтому добавьте тонкий пробел или двоеточие перед предикатом. Для единственности добавьте восклицательный знак и получите \exists!.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists x: $\exists x$

\[ \forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y \]
\end{document}

Похожие символы

• Квантор всеобщности по множеству\forall x \in A
• Квантор всеобщности по x\forall x
• Квантор существования по множеству\exists x \in A
• Содержит элемент\ni
• Вертикальная черта условия\mid
• Непринадлежность\notin

Частые вопросы

Как написать «Квантор существования по x» в LaTeX?

Наберите \exists x в математическом режиме, например $\forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \exists x?

Никакой. \exists x входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \exists x в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\exists x$.