Đồ thị phẳng trong LaTeX (G \hookrightarrow \mathbb{R}^2)

Dùng ở đâu

Phép nhúng đồ thị G vào mặt phẳng, trong đó các cạnh chỉ gặp nhau tại đầu mút chung; khi đó G là đồ thị phẳng.

Mũi tên có móc \hookrightarrow theo quy ước chỉ một đơn ánh hoặc phép nhúng, nên G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 nói rằng G có thể vẽ trên mặt phẳng mà không có cạnh cắt nhau. Đồ thị phẳng liên thông thỏa mãn công thức Euler V - E + F = 2, và đồ thị phẳng đơn có ít nhất ba đỉnh có nhiều nhất 3V - 6 cạnh. Các định lý Kuratowski và Wagner đặc trưng chúng bằng cách cấm K_5 và K_{3,3}. \hookrightarrow là mũi tên có khoảng cách của quan hệ; chiều ngược lại là \hookleftarrow. Nhúng vào mặt cầu là tương đương, còn với các mặt khác thì viết G \hookrightarrow S_g.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Planar Graph: $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2$

\[ G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 \implies |E| \leq 3|V| - 6 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Cặp ghépM
• Số độc lập\alpha(G)
• Số clique\omega(G)
• Sắc số\chi(G)
• RừngF
• CâyT

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đồ thị phẳng trong LaTeX?

Gõ G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 trong chế độ toán, ví dụ $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 \implies |E| \leq 3|V| - 6$. Trước hết hãy nạp amssymb bằng \usepackage{amssymb}.

Cần gói nào để dùng G \hookrightarrow \mathbb{R}^2?

G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 cần amssymb: thêm \usepackage{amssymb} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2$.