Đạo hàm riêng trong LaTeX (\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta})

Dùng ở đâu

Đạo hàm riêng của hàm mất mát L theo tham số theta, độ nhạy của hàm mất mát đối với từng tham số.

Phân số này là khối xây dựng vô hướng của lan truyền ngược; quy tắc dây chuyền trở thành \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial w} = \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial a} \frac{\partial a}{\partial w}. Dùng \partial, chữ d cong, cho đạo hàm riêng và chữ d thường cho đạo hàm toàn phần. Trong văn bản, \frac co lại cho vừa dòng, thường khó đọc; \tfrac, dạng gạch chéo \partial \mathcal{L}/\partial \theta, hoặc \dfrac ở chế độ hiển thị có thể tốt hơn. Khi dùng lặp lại, một macro hoặc lệnh \pdv kiểu gói physics giúp gõ ngắn gọn. Khi theta là một vectơ, nhiều tác giả chuyển sang \nabla_\theta \mathcal{L}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Derivative: $\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}$

\[ \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta} = 2(\theta - y) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Eta\eta
• Gradient của hàm mất mát\nabla_{\theta} \mathcal{L}
• Theta\theta
• Nabla\nabla
• Tham số tối ưu theta sao\theta^*
• Hàm ReLU\text{ReLU}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đạo hàm riêng trong LaTeX?

Gõ \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta} trong chế độ toán, ví dụ $\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta} = 2(\theta - y)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}?

Không cần gói nào. \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}$.