Tham số tối ưu theta sao trong LaTeX (\theta^*)

Dùng ở đâu

Theta với dấu sao ở chỉ số trên: giá trị tham số tối ưu, thường là điểm cực tiểu của hàm mất mát.

Ký hiệu có dấu sao đánh dấu điểm tối ưu, như trong \theta^* = \arg\min_\theta \mathcal{L}(\theta), và các kết quả hội tụ chặn \|\theta_t - \theta^*\|. Gõ ^* nâng một dấu sao cỡ chỉ số trên. Các lựa chọn khác là ^\ast, giống hệt, và ^\star, cho ngôi sao năm cánh mà một số tác giả ưa dùng vì dấu sao có thể bị nhầm với liên hợp hoặc toán tử liên hợp. Hãy phân biệt nó với \hat{\theta}, theo quy ước là một ước lượng từ dữ liệu chứ không phải điểm tối ưu thực. Nếu theta còn mang chỉ số dưới, thứ tự nào cũng được, vì \theta^*_t và \theta_t^* hiển thị như nhau.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Theta Star: $\theta^*$

\[ \|\theta_t - \theta^*\|_2 \leq (1 - \eta\mu)^t \|\theta_0 - \theta^*\|_2 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ma trận trọng số\mathbf{W}
• Theta\theta
• Vectơ độ lệch\mathbf{b}
• Eta\eta
• Entropy chéoH(p, q)
• Đạo hàm riêng\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tham số tối ưu theta sao trong LaTeX?

Gõ \theta^* trong chế độ toán, ví dụ $\|\theta_t - \theta^*\|_2 \leq (1 - \eta\mu)^t \|\theta_0 - \theta^*\|_2$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \theta^*?

Không cần gói nào. \theta^* thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \theta^* trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\theta^*$.