Nabla trong LaTeX (\nabla)

Dùng ở đâu

Viết ký hiệu nabla ∇, toán tử vi phân vectơ cho gradient, divergence và rotation.

\nabla f là gradient, \nabla \cdot \mathbf{F} là divergence, \nabla \times \mathbf{F} là rotation, và \nabla^2 hoặc \Delta là toán tử Laplace. Trong học máy, \nabla_\theta L(\theta) chỉ gradient của hàm mất mát theo các tham số, như trong thuật toán giảm gradient \theta \leftarrow \theta - \eta \nabla_\theta L. Các nhà hình học vi phân dùng \nabla cho liên thông hoặc đạo hàm hiệp biến, \nabla_X Y. Đây là ký hiệu thường, nên không có khoảng trắng bổ sung. Một số tác giả in đậm nó bằng \boldsymbol{\nabla} để nhấn mạnh đó là toán tử vectơ.

Cũng có trong: Toán tử nâng cao, Giải tích & Phân tích, Vật lý, Học máy & AI

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Nabla: $\nabla$

\[ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_\theta L(\theta_t) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu cộng trừ\pm
• Đạo hàm riêng\partial
• Tích vô hướng (dấu chấm giữa)\cdot
• Tập rỗng\emptyset
• Phép giao\cap
• Phép hợp\cup

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Nabla trong LaTeX?

Gõ \nabla trong chế độ toán, ví dụ $\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_\theta L(\theta_t)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \nabla?

Không cần gói nào. \nabla thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \nabla trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\nabla$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ∇ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).