Đạo hàm riêng trong LaTeX (\partial)

Dùng ở đâu

Viết ký hiệu ∂ cong cho đạo hàm riêng, và cho biên của tập hợp trong tô pô.

\partial xuất hiện trong đạo hàm riêng như \frac{\partial f}{\partial x} và đạo hàm riêng hỗn hợp \frac{\partial^2 f}{\partial x\,\partial y}. Trong tô pô và hình học, \partial A là biên của một tập hợp hoặc đa tạp, dùng trong định lý Stokes \int_{\partial M} \omega = \int_M d\omega. Với dạng rút gọn có chỉ số dưới, \partial_x f và \partial_t u phổ biến trong các bài báo về phương trình đạo hàm riêng. Đừng nhầm nó với \delta (biến phân) hay d (đạo hàm toàn phần). Đặt một khoảng hẹp giữa các thừa số \partial ở mẫu số giúp khoảng cách đẹp hơn.

Cũng có trong: Giải tích & Phân tích, Tô pô & Toán trừu tượng

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Derivative: $\partial$

\[ \frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Nabla\nabla
• Tập rỗng\emptyset
• Dấu cộng trừ\pm
• Phép giao\cap
• Tích vô hướng (dấu chấm giữa)\cdot
• Phép hợp\cup

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đạo hàm riêng trong LaTeX?

Gõ \partial trong chế độ toán, ví dụ $\frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \partial?

Không cần gói nào. \partial thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \partial trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\partial$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ∂ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).