Phép giao trong LaTeX (\cap)

Dùng ở đâu

Tạo giao của các tập hợp: các phần tử chung của tất cả chúng.

\cap là toán tử hai ngôi viết giữa các tập hợp, như A \cap B, còn \bigcap là phiên bản toán tử lớn cho các họ, \bigcap_{n} U_n. Trong xác suất, nó biểu thị biến cố đồng thời, nên P(A \cap B) = P(A)P(B) định nghĩa tính độc lập. Đối tác logic của nó là \land (và), còn phép meet trong lý thuyết dàn \wedge trông giống nhưng là một glyph khác. Các luật De Morgan ghép nó với phép hợp: (A \cup B)^c = A^c \cap B^c. Nếu A \cap B = \emptyset, hai tập hợp rời nhau.

Cũng có trong: Toán tử nâng cao, Lý thuyết tập hợp

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Intersection: $\cap$

\[ (A \cup B)^c = A^c \cap B^c \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tập rỗng\emptyset
• Phép hợp\cup
• Đạo hàm riêng\partial
• Tập con\subset
• Nabla\nabla
• Ký hiệu không thuộc\notin

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép giao trong LaTeX?

Gõ \cap trong chế độ toán, ví dụ $(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \cap?

Không cần gói nào. \cap thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \cap trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\cap$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ∩ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).