Tập con trong LaTeX (\subset)

Dùng ở đâu

Cho thấy một tập hợp được chứa trong tập hợp khác; thường được hiểu là tập con thực sự.

Các quy ước khác nhau: một số tác giả dùng \subset cho mọi tập con, số khác dành nó cho tập con thực sự và dùng \subseteq khi cho phép bằng nhau. Để không mơ hồ, nhiều bài báo viết \subseteq cho “tập con hoặc bằng” và \subsetneq cho “tập con thực sự”, rồi nêu quy ước một lần. Quan hệ ngược là \supset. Các khẳng định điển hình gồm \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} và bao hàm giữa các không gian con trong đại số tuyến tính. Phủ định \not\subset dùng được, còn \nsubseteq cho glyph “không phải tập con hoặc bằng” gọn hơn. Dù chọn cách hiểu nào, hãy tránh chuyển đổi giữa hai cách trong cùng một tài liệu.

Cũng có trong: Quan hệ & So sánh, Lý thuyết tập hợp

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Subset: $\subset$

\[ \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phép hợp\cup
• Ký hiệu không thuộc\notin
• Phép giao\cap
• Ký hiệu thuộc (phần tử của)\in
• Tập rỗng\emptyset
• Lượng từ tồn tại\exists

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tập con trong LaTeX?

Gõ \subset trong chế độ toán, ví dụ $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \subset?

Không cần gói nào. \subset thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \subset trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\subset$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⊂ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).