Lượng từ tồn tại trong LaTeX (\exists)

Dùng ở đâu

Cho lượng từ tồn tại ∃, đọc là “tồn tại” hoặc “với một số”.

\exists khẳng định có ít nhất một phần tử thỏa mãn một tính chất, như trong \exists x \in \mathbb{R} : x^2 = 2. Tính duy nhất được viết \exists! (tồn tại đúng một), và \nexists cho ký hiệu phủ định “không tồn tại”. Giống \forall, nó là ký hiệu thường, nên hãy chèn một khoảng hẹp hoặc dấu hai chấm sau biến bị ràng buộc cho dễ đọc. Thứ tự lượng từ rất quan trọng: \forall x\, \exists y khác với \exists y\, \forall x, nên hãy giữ đúng trình tự mong muốn. Trong văn viết logic hình thức, dấu ngoặc bao phạm vi, \exists x\,(P(x)), giúp tránh mơ hồ.

Cũng có trong: Logic & Chứng minh, Lượng từ

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists: $\exists$

\[ \exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ký hiệu thuộc (phần tử của)\in
• Lượng từ phổ quát (với mọi)\forall
• Ký hiệu không thuộc\notin
• Phép tương đương (khi và chỉ khi)\iff
• Tập con\subset
• Phép kéo theo\implies

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Lượng từ tồn tại trong LaTeX?

Gõ \exists trong chế độ toán, ví dụ $\exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \exists?

Không cần gói nào. \exists thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \exists trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\exists$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ∃ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).