Phép tương đương (khi và chỉ khi) trong LaTeX (\iff)

Dùng ở đâu

Viết mũi tên kép hai đầu dài cho tương đương logic, đọc là “khi và chỉ khi”.

\iff tạo ra \Longleftrightarrow với khoảng trắng dày bổ sung ở hai bên. Nó nối hai mệnh đề kéo theo lẫn nhau, như trong một định lý dạng n \text{ is even} \iff n^2 \text{ is even}. Sách logic thường ưa dùng \leftrightarrow hoặc \Leftrightarrow cho phép tương đương bên trong công thức, và dành \iff cho các mệnh đề trong văn xuôi. Do phần đệm đó, \iff trông quá thưa trong chỉ số dưới gọn hoặc điều kiện của tập hợp. Đừng nhầm nó với \equiv, nghĩa là đồng nhất bằng nhau hoặc đồng dư modulo n.

Cũng có trong: Logic & Chứng minh

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
If and Only If: $\iff$

\[ A \subseteq B \iff A \cap B = A \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Lượng từ phổ quát (với mọi)\forall
• Phép kéo theo\implies
• Lượng từ tồn tại\exists
• Dấu lớn hơn hoặc bằng\geq
• Ký hiệu thuộc (phần tử của)\in
• Dấu nhỏ hơn hoặc bằng\leq

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép tương đương (khi và chỉ khi) trong LaTeX?

Gõ \iff trong chế độ toán, ví dụ $A \subseteq B \iff A \cap B = A$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \iff?

Không cần gói nào. \iff thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \iff trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\iff$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⟺ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).