Phép kéo theo trong LaTeX (\implies)

Dùng ở đâu

Viết mũi tên kép dài cho phép kéo theo logic, nghĩa là mệnh đề bên trái kéo theo mệnh đề bên phải.

\implies tạo ra \Longrightarrow kèm khoảng trắng dày bổ sung, phù hợp cho phép kéo theo giữa các mệnh đề hoàn chỉnh, như x > 2 \implies x^2 > 4. Với phép kéo theo giữa các công thức bên trong một biểu thức logic, nhiều nhà logic thích dùng \Rightarrow ngắn hơn hoặc \to, không có khoảng hở rộng. Chiều ngược lại của nó là \impliedby. Trong chứng minh, tránh xếp nhiều \implies liên tiếp suốt trang; các câu đầy đủ với “do đó” thường dễ đọc hơn. Trong ký hiệu logic mệnh đề, p \to q phổ biến hơn p \implies q.

Cũng có trong: Logic & Chứng minh

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Implies: $\implies$

\[ x^2 = 4 \implies x = 2 \text{ or } x = -2 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phép tương đương (khi và chỉ khi)\iff
• Dấu lớn hơn hoặc bằng\geq
• Lượng từ phổ quát (với mọi)\forall
• Dấu nhỏ hơn hoặc bằng\leq
• Lượng từ tồn tại\exists
• Dấu khác (không bằng)\neq

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép kéo theo trong LaTeX?

Gõ \implies trong chế độ toán, ví dụ $x^2 = 4 \implies x = 2 \text{ or } x = -2$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \implies?

\implies cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \implies trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\implies$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⟹ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).