LaTeX 中的波浪号（\tilde{x}）

用途

在单个符号上方加一个小的波浪线，常表示近似、变换或修改后的变量。

字母上方的波浪号通常表示一个相关但有所改变的对象：\tilde{x} 表示扰动解或近似解，\tilde{f} 表示拉普拉斯变换或其他变换，\tilde{O}(n) 表示隐藏对数因子的软 O 复杂度，拓扑学中的 \tilde{X} 表示万有覆叠。与 \hat 一样，它宽度固定，因此覆盖两个或更多字母时请使用 \widetilde。不要把它与 \sim 混淆，后者是放在两项之间的关系符（X \sim N(0,1)）；也不要与 señor 这类单词所用的正文模式重音 \~{n} 混淆。对无点字母，请写 \tilde{\imath}。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Tilde: $\tilde{x}$

\[ \tilde{O}(n \log n) \subseteq O(n \log^2 n) \]
\end{document}

相关符号

• 宽波浪号\widetilde{xyz}
• 宽帽子符号\widehat{xyz}
• 单点重音符号\dot{x}
• 帽子符号\hat{x}
• 双点重音符号\ddot{x}
• 三点重音符号\dddot{x}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入波浪号？

在数学模式中输入 \tilde{x}，例如 $\tilde{O}(n \log n) \subseteq O(n \log^2 n)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\tilde{x} 需要哪个宏包？

不需要。\tilde{x} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\tilde{x} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\tilde{x}$。