LaTeX 中的大 Ω 记号（\Omega(n)）

用途

渐近下界：f(n) = Ω(n) 表示当 n 足够大时，f 的增长至少与 n 的某个常数倍一样快。

大写 Ω 用于陈述下界，最著名的例子是：任何基于比较的排序在最坏情况下都需要 \Omega(n \log n) 次比较。它用直立的希腊大写字母 \Omega 输入；amsmath 还提供倾斜形式 \varOmega，有些排版者喜欢用它表示变量，但作为运算符看起来很别扭。注意解析数论采用哈代与李特尔伍德较早的含义，其中 \Omega 表示该界不是 o(g)，因此请核实文献采用的是哪种定义。把它与 O 搭配，可以从两侧夹住运行时间；两侧一致时则改用 \Theta。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Big Omega: $\Omega(n)$

\[ \text{sorting by comparisons takes } \Omega(n \log n) \text{ time} \]
\end{document}

相关符号

• 大 Θ 记号\Theta(n)
• 大 O 记号O(n)
• 小 o 记号o(n)
• 小 ω 记号\omega(n)
• 映射箭头\mapsto
• 定义等号:=

常见问题

如何在 LaTeX 中输入大 Ω 记号？

在数学模式中输入 \Omega(n)，例如 $\text{sorting by comparisons takes } \Omega(n \log n) \text{ time}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\Omega(n) 需要哪个宏包？

不需要。\Omega(n) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\Omega(n) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\Omega(n)$。