LaTeX 中的小 ω 记号（\omega(n)）

用途

严格渐近下界：f(n) = ω(n) 表示 f(n)/n 无界增长。

小 ω 是小 o 的镜像：f = \omega(g) 当且仅当 g = o(f)，因此 n^2 = \omega(n)，n \log n = \omega(n)。它比 \Omega 少见，主要出现在下界证明和随机化算法中，用于某个量必须严格快于线性增长的场合。请使用小写希腊字母 \omega，而不是拉丁字母 w，两者在某些字体中很相似。注意同一符号有多种含义：在图论中 \omega(G) 是团数，在数论中 \omega(n) 计数不同素因子的个数，因此在语境混杂时请先定义用法。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Little omega: $\omega(n)$

\[ n \log n = \omega(n) \]
\end{document}

相关符号

• 映射箭头\mapsto
• 小 o 记号o(n)
• 定义等号:=
• 大 Θ 记号\Theta(n)
• 三角等号\triangleq
• 大 Ω 记号\Omega(n)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入小 ω 记号？

在数学模式中输入 \omega(n)，例如 $n \log n = \omega(n)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\omega(n) 需要哪个宏包？

不需要。\omega(n) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\omega(n) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\omega(n)$。