LaTeX 中的大 Θ 记号（\Theta(n)）

用途

紧渐近界：f(n) = Θ(n) 表示 f 的上下都被 n 的常数倍所界定。

当你证明了相互匹配的上界和下界时，Θ 才是恰当的表述：二分查找为 \Theta(\log n)，主定理的中间情形给出 \Theta(n^{\log_b a} \log n)。形式上，f \in \Theta(g) 当且仅当 f \in O(g) 且 f \in \Omega(g)。许多论文在本应写 \Theta 的地方写成 O；理论类会议的审稿人会注意到这一点，因此当重点在于界是紧的时，请使用 \Theta。大写 \Theta 默认是直立的；不要把它与小写 \theta 混淆，后者通常表示角度或参数向量，也要避免使用小写字母的变体 \vartheta。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Theta: $\Theta(n)$

\[ \sum_{i=1}^{n} i = \Theta(n^2) \]
\end{document}

相关符号

• 小 o 记号o(n)
• 大 Ω 记号\Omega(n)
• 小 ω 记号\omega(n)
• 大 O 记号O(n)
• 映射箭头\mapsto
• 定义等号:=

常见问题

如何在 LaTeX 中输入大 Θ 记号？

在数学模式中输入 \Theta(n)，例如 $\sum_{i=1}^{n} i = \Theta(n^2)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\Theta(n) 需要哪个宏包？

不需要。\Theta(n) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\Theta(n) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\Theta(n)$。