LaTeX 中的连续复利公式（A = Pe^{rt}）

用途

连续复利公式：本金 P 以连续复利利率 r 经过时间 t 后增长为 Pe^{rt}。

这是复利次数无限增多时复利的极限，因为 (1 + r/n)^{nt} \to e^{rt}。它贯穿于衍生品定价，例如 Black-Scholes 公式中的折现因子 e^{-rT}。请给指数加花括号写成 e^{rt}，使两个字母都升为上标。有些规范把欧拉数排成直立体 \mathrm{e}^{rt}，以区别于名为 e 的变量；只要前后一致，两种写法都可以接受。对于较长的指数，\exp(rt) 比细小的上标更易读，尤其是指数中含有分式时。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Continuous Compounding: $A = Pe^{rt}$

\[ A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt} \]
\end{document}

相关符号

• 大于号>
• 复利公式A = P(1 + r/n)^{nt}
• 小于号<
• 现值\frac{C}{(1+r)^t}
• 约等号\approx
• 求和符号\sum_{t=1}^{n}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入连续复利公式？

在数学模式中输入 A = Pe^{rt}，例如 $A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

A = Pe^{rt} 需要哪个宏包？

不需要。A = Pe^{rt} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

A = Pe^{rt} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $A = Pe^{rt}$。