LaTeX 中的非必然算子（\neg\Box）

用途

否定的必然：\neg\Box p 表示 p 不是必然的，等价于 \Diamond\neg p。

利用对偶关系 \neg\Box p \leftrightarrow \Diamond\neg p 可以把否定向内推移，这是量词德摩根律在模态逻辑中的对应。在语义上，当某个可达世界使 p 为假时它成立。\neg 是普通符号，因此 \neg\Box p 排得很紧凑；如果愿意也可以写 \lnot，它是别名。带删除线的方框没有标准的单一命令，而且组合字形会让读者困惑，所以请保留两个符号的写法。在认知解读中，\neg K_a p 表示主体不知道 p，这比知道 \neg p 更弱。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Not Necessary: $\neg\Box$

\[ \neg \Box p \leftrightarrow \Diamond \neg p \]
\end{document}

相关符号

• 不可能算子\neg\Diamond
• 可能算子\Diamond
• 必然蕴涵（严格蕴涵）\Box(p \to q)
• 达朗贝尔算子\Box
• 合取的可能性\Diamond(p \land q)
• 知识算子K_a p

常见问题

如何在 LaTeX 中输入非必然算子？

在数学模式中输入 \neg\Box，例如 $\neg \Box p \leftrightarrow \Diamond \neg p$。请先用 \usepackage{amssymb} 加载 amssymb。

\neg\Box 需要哪个宏包？

\neg\Box 需要 amssymb：在文档开始前把 \usepackage{amssymb} 加入导言区。

\neg\Box 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\neg\Box$。