LaTeX 中的克里斯托费尔符号（\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}）

用途

第二类克里斯托费尔符号，描述在列维-奇维塔联络下坐标基向量如何变化。

它由度规计算得到：\Gamma^\lambda_{\mu\nu} = \frac{1}{2} g^{\lambda\sigma}(\partial_\mu g_{\sigma\nu} + \partial_\nu g_{\sigma\mu} - \partial_\sigma g_{\mu\nu})，并出现在测地线方程和协变导数中。尽管采用指标记号，它并不是张量。在同一个底座上同时写上标和下标会使它们竖直堆叠，这是此处的常见写法，因为该符号关于两个下指标对称。大写 Gamma 默认是直立体；如果排版风格要求斜体，可以用 \varGamma。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$

\[ \ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0 \]
\end{document}

相关符号

• 对时间的偏导数\frac{\partial}{\partial t}
• 张量T^{\mu\nu}
• 向量场\vec{E}
• 希腊字母 λ（lambda）\lambda
• 乘号\times
• 希腊字母 ω（omega）\omega

常见问题

如何在 LaTeX 中输入克里斯托费尔符号？

在数学模式中输入 \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}，例如 $\ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} 需要哪个宏包？

不需要。\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$。