LaTeX 中的条件概率（P(A \mid B)）

用途

在事件 B 已经发生的条件下 A 的条件概率。

它由 P(A \mid B) = P(A \cap B)/P(B)（P(B) > 0）定义，是贝叶斯定理的基础。始终使用 \mid 而不是 |：单独的竖线两侧没有空格，表达式会显得拥挤。参数较高时，写成 P\left(A \,\middle|\, B\right)，让竖线随括号缩放。多个条件 P(A \mid B, C) 在竖线后用逗号分隔，而不是再加一条竖线。在似然记号中，p(x \mid \theta) 遵循同样的约定；当 \theta 是固定参数而非随机变量时，有些统计学家改用分号，写成 p(x; \theta)。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Given: $P(A \mid B)$

\[ P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A)\, P(A)}{P(B)} \]
\end{document}

相关符号

• 希腊字母 ρ（rho）\rho
• 条件竖线\mid
• 卡方\chi^2
• 独立符号\perp\!\!\!\perp
• 二项式系数\binom{n}{k}
• 垂直符号\perp

常见问题

如何在 LaTeX 中输入条件概率？

在数学模式中输入 P(A \mid B)，例如 $P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A)\, P(A)}{P(B)}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

P(A \mid B) 需要哪个宏包？

不需要。P(A \mid B) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

P(A \mid B) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $P(A \mid B)$。