LaTeX 中的方差（\text{Var}(X)）

用途

X 的方差，即偏离均值的平方的期望，用直立标记表示。

常用恒等式有 \text{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mu)^2] = \mathbb{E}[X^2] - \mu^2 和 \text{Var}(aX + b) = a^2\text{Var}(X)。\text{Var} 在大多数地方显示正常，但在斜体的定理正文中，这个标记也会变成斜体，因为 \text 会沿用周围的字体。\operatorname{Var} 或在导言区写 \DeclareMathOperator{\Var}{Var} 更稳妥，间距也正确。也有作者改写为 \mathbb{V}、\sigma^2 或 \mathrm{Var}。对于独立变量，方差可以相加：\text{Var}(X+Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y)，一般情况下还要再加上两倍的协方差。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Variance: $\text{Var}(X)$

\[ \text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X) \]
\end{document}

相关符号

• 协方差\text{Cov}(X,Y)
• 期望（E）E[X]
• 希腊字母 σ（sigma）\sigma
• 期望\mathbb{E}[X]
• 希腊字母 μ（mu）\mu
• 事件 A 的概率P(A)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入方差？

在数学模式中输入 \text{Var}(X)，例如 $\text{Var}(aX + b) = a^2 \, \text{Var}(X)$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\text{Var}(X) 需要哪个宏包？

\text{Var}(X) 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\text{Var}(X) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。\text{Var}(X) 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。