LaTeX 中的带指标的大交集（\bigcap_{i=1}^{n}）

用途

对一个带指标的集合族（A_1 到 A_n）取的大交集。

带指标集合族的交集可用来表述闭区间套性质 \bigcap_{n=1}^{\infty} [a_n, b_n] \neq \varnothing 这类结论，或把由一族集合生成的 sigma 代数定义为包含它的所有 sigma 代数之交。集合族用 \bigcap，两个集合用 \cap，如 A \cap B。德摩根律把这两个大型运算符联系起来：\left(\bigcup_i A_i\right)^c = \bigcap_i A_i^c。在行间样式中指标位于下方和上方；在行内，仅在需要时加上 \limits。对空指标族取交集只有相对于某个全集才有意义，因此请说明该全集是什么。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Intersection with Index: $\bigcap_{i=1}^{n}$

\[ \left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c \]
\end{document}

相关符号

• 大合取符号\bigwedge
• 大交集符号\bigcap
• 大析取符号\bigvee
• 带指标的大并集\bigcup_{i=1}^{n}
• 大直和符号\bigoplus
• 大并集符号\bigcup

常见问题

如何在 LaTeX 中输入带指标的大交集？

在数学模式中输入 \bigcap_{i=1}^{n}，例如 $\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\bigcap_{i=1}^{n} 需要哪个宏包？

不需要。\bigcap_{i=1}^{n} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\bigcap_{i=1}^{n} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\bigcap_{i=1}^{n}$。