LaTeX 中的带指标的大并集（\bigcup_{i=1}^{n}）

用途

对一个带指标的集合族（从 A_1 到 A_n）取的大并集。

有限并和可数并，如 \bigcup_{i=1}^{n} A_i 或 \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n，出现在测度论的可数可加性、概率论的并集上界（union bound）以及拓扑学的开覆盖中。\bigcup 是大型运算符；\cup 是用于两个集合的二元版本，如 A \cup B。在行间公式中上下限堆叠在符号下方和上方，在行内公式中则移到旁边。指标集不必是数字：对任意覆盖常写作 \bigcup_{\alpha \in \Lambda} U_\alpha。若是两两不交的集合之并，请改用 \bigsqcup，或用文字说明不交性。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Big Union with Index: $\bigcup_{i=1}^{n}$

\[ \mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i) \]
\end{document}

相关符号

• 大交集符号\bigcap
• 大并集符号\bigcup
• 带指标的大交集\bigcap_{i=1}^{n}
• 余积符号\coprod
• 大合取符号\bigwedge
• 连乘符号\prod_{i=1}^{n}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入带指标的大并集？

在数学模式中输入 \bigcup_{i=1}^{n}，例如 $\mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\bigcup_{i=1}^{n} 需要哪个宏包？

不需要。\bigcup_{i=1}^{n} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\bigcup_{i=1}^{n} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\bigcup_{i=1}^{n}$。