LaTeX 中的余积符号（\coprod）

用途

倒置的连乘积符号，表示余积，例如集合的不交并。

范畴论和代数拓扑用 \coprod_{i \in I} X_i 表示一族对象的余积：对集合和空间而言是不交并，对阿贝尔群或模而言是直和。它和 \prod 一样是大型运算符，因此在行间样式中上下限堆叠在其下方和上方。不要把它与 \amalg 混淆，后者是仅用于两个对象的小型二元版本，如 X \amalg Y。不交并也可以写作 \bigsqcup，其形状类似杯形；按照你所在领域的习惯选择即可。对偶构造，即范畴积，使用 \prod。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Coproduct: $\coprod$

\[ \coprod_{i \in I} X_i \]
\end{document}

相关符号

• 大并集符号\bigcup
• 连乘符号\prod_{i=1}^{n}
• 带指标的大并集\bigcup_{i=1}^{n}
• 连乘积符号\prod
• 大交集符号\bigcap
• 无穷求和\sum_{n=0}^{\infty}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入余积符号？

在数学模式中输入 \coprod，例如 $\coprod_{i \in I} X_i$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\coprod 需要哪个宏包？

不需要。\coprod 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\coprod 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\coprod$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ∐（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。