LaTeX 中的连乘积符号（\prod）

用途

大写希腊字母 pi 形式的连乘运算符，用于把一个数列的各项相乘。

上下限的用法与 \sum 相同：n! = \prod_{k=1}^{n} k，统计学中的似然函数 L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} f(x_i \mid \theta) 也是如此。它比字母 \Pi 更大，并且在行间样式中把上下限放在上方和下方，所以不要用希腊字母代替。取对数可以把乘积变成求和，\log\prod_i a_i = \sum_i \log a_i，这一步几乎出现在每个最大似然推导中。集合的笛卡尔积 \prod_{i \in I} X_i 也使用同一命令。它的倒置版本 \coprod 表示余积。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Product: $\prod$

\[ L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} f(x_i \mid \theta) \]
\end{document}

相关符号

• 连乘符号\prod_{i=1}^{n}
• 无穷求和\sum_{n=0}^{\infty}
• 余积符号\coprod
• 求和符号\sum_{i=1}^{n}
• 大并集符号\bigcup
• 求和符号\sum

常见问题

如何在 LaTeX 中输入连乘积符号？

在数学模式中输入 \prod，例如 $L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} f(x_i \mid \theta)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\prod 需要哪个宏包？

不需要。\prod 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\prod 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\prod$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ∏（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。