LaTeX 中的连乘符号（\prod_{i=1}^{n}）

用途

用大写希腊字母 Π 形式的大型运算符，把 i 从 1 到 n 的一系列因子相乘。

\prod 的行为与 \sum 相同：在行间公式中上下限叠放在上方和下方，在行内文本中位于侧面。它可以把阶乘写成 n! = \prod_{i=1}^{n} i，把似然函数写成 L(\theta) = \prod_{i} p(x_i \mid \theta)，也用于素数上的欧拉乘积。不要用希腊字母 \Pi 代替，它是固定大小的普通符号。倒置的 \coprod 在范畴论中表示余积。当连乘是之后要取对数的似然函数时，通常会明确写出转换为求和的过程，因为 \log 会把 \prod 变成 \sum。

也收录于: 求和与乘积

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Product: $\prod_{i=1}^{n}$

\[ L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} p(x_i \mid \theta) \]
\end{document}

相关符号

• 积分号\int_{a}^{b}
• 求和符号\sum_{i=1}^{n}
• 极限\lim_{x \to \infty}
• n 次方根\sqrt[n]{x}
• 无穷大\infty
• 平方根\sqrt{x}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入连乘符号？

在数学模式中输入 \prod_{i=1}^{n}，例如 $L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} p(x_i \mid \theta)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\prod_{i=1}^{n} 需要哪个宏包？

不需要。\prod_{i=1}^{n} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\prod_{i=1}^{n} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\prod_{i=1}^{n}$。