LaTeX 中的极限（\lim_{x \to \infty}）

用途

书写极限运算符，并把 x 趋于无穷放在“lim”下方。

\lim 是预定义的运算符名，因此以直立罗马体输出，并且在行间公式中把下标 x \to \infty 放在正下方。在行内公式中，下标会移到侧面以保持行距整齐。其中的箭头是 \to，它是 \rightarrow 的简写。单侧极限写作 x \to 0^+ 或 x \downarrow 0。相关运算符 \limsup 和 \liminf 的用法相同。如果需要自定义一个类似极限、下标叠放的运算符名，请用 \DeclareMathOperator*（星号使上下限生效）定义，而不要写 \text{lim}。

也收录于: 微积分与分析

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Limit: $\lim_{x \to \infty}$

\[ \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{x} = e \]
\end{document}

相关符号

• 无穷大\infty
• 积分号\int_{a}^{b}
• 约等号\approx
• 连乘符号\prod_{i=1}^{n}
• 不等号\neq
• 求和符号\sum_{i=1}^{n}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入极限？

在数学模式中输入 \lim_{x \to \infty}，例如 $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{x} = e$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\lim_{x \to \infty} 需要哪个宏包？

不需要。\lim_{x \to \infty} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\lim_{x \to \infty} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\lim_{x \to \infty}$。