LaTeX 中的n 次方根（\sqrt[n]{x}）

用途

表示 x 的 n 次方根，根指数 n 位于根号的弯折处。

根指数写在被开方数之前的方括号中，因此 \sqrt[3]{8} = 2 是立方根，\sqrt[n]{x} 表示 x^{1/n}。它出现在级数的根值判别法 \limsup \sqrt[n]{|a_n|} 中，也出现在几何平均数 \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} 中。TeX 有时会把根指数放得不太合适，尤其是较高的根指数；可用 \leftroot{} 和 \uproot{} 微调，如 \sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}n]{x}。根指数应尽量简短：对于复杂的指数，写成幂 x^{1/(k+1)} 比根号更易读。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
N-th Root: $\sqrt[n]{x}$

\[ \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \le \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n} \]
\end{document}

相关符号

• 求和符号\sum_{i=1}^{n}
• 平方根\sqrt{x}
• 连乘符号\prod_{i=1}^{n}
• 分数\frac{a}{b}
• 积分号\int_{a}^{b}
• 除号\div

常见问题

如何在 LaTeX 中输入n 次方根？

在数学模式中输入 \sqrt[n]{x}，例如 $\sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \le \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\sqrt[n]{x} 需要哪个宏包？

不需要。\sqrt[n]{x} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\sqrt[n]{x} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\sqrt[n]{x}$。