Groß-Omega in LaTeX (\Omega(n))

Verwendung

Asymptotische untere Schranke: f(n) = Omega(n) bedeutet, dass f für große n mindestens so schnell wächst wie eine Konstante mal n.

Das große Omega drückt untere Schranken aus, am bekanntesten die, dass jedes vergleichsbasierte Sortierverfahren im schlechtesten Fall \Omega(n \log n) Vergleiche braucht. Es wird mit dem aufrechten griechischen Großbuchstaben \Omega gesetzt; amsmath bietet außerdem \varOmega für eine geneigte Form, die manche Typografen für Variablen bevorzugen, die als Operator aber seltsam aussieht. Beachten Sie, dass die analytische Zahlentheorie die ältere Bedeutung von Hardy und Littlewood verwendet, bei der \Omega bedeutet, dass die Schranke nicht o(g) ist; prüfen Sie also, welcher Definition eine Quelle folgt. Kombinieren Sie es mit O, um eine Laufzeit einzugrenzen, und wechseln Sie zu \Theta, sobald beide Seiten übereinstimmen.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Big Omega: $\Omega(n)$

\[ \text{Sortieren per Vergleich braucht } \Omega(n \log n) \text{ Zeit} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Groß-Theta\Theta(n)
• Groß-OO(n)
• Klein-oo(n)
• Klein-Omega\omega(n)
• Abbildungspfeil\mapsto
• Definitionszeichen:=

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Groß-Omega in LaTeX?

Schreiben Sie \Omega(n) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\text{Sortieren per Vergleich braucht } \Omega(n \log n) \text{ Zeit}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \Omega(n)?

Keines. \Omega(n) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \Omega(n) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\Omega(n)$.