Groß-Theta in LaTeX (\Theta(n))

Verwendung

Scharfe asymptotische Schranke: f(n) = Theta(n) bedeutet, dass f nach oben und unten durch konstante Vielfache von n beschränkt ist.

Theta ist die richtige Aussage, wenn Sie übereinstimmende obere und untere Schranken bewiesen haben: Binäre Suche ist \Theta(\log n), und der mittlere Fall des Master-Theorems liefert \Theta(n^{\log_b a} \log n). Formal gilt f \in \Theta(g) genau dann, wenn f \in O(g) und f \in \Omega(g). Viele Arbeiten schreiben O, wo \Theta gemeint ist; Gutachter auf Theorie-Konferenzen bemerken das, verwenden Sie also \Theta, wenn es um die Schärfe geht. Das große \Theta ist standardmäßig aufrecht; verwechseln Sie es nicht mit dem kleinen \theta, das meist einen Winkel oder einen Parametervektor bezeichnet, und vermeiden Sie \vartheta, eine Variante des Kleinbuchstabens.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Theta: $\Theta(n)$

\[ \sum_{i=1}^{n} i = \Theta(n^2) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Klein-oo(n)
• Groß-Omega\Omega(n)
• Klein-Omega\omega(n)
• Groß-OO(n)
• Abbildungspfeil\mapsto
• Definitionszeichen:=

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Groß-Theta in LaTeX?

Schreiben Sie \Theta(n) im Mathematikmodus, zum Beispiel $\sum_{i=1}^{n} i = \Theta(n^2)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \Theta(n)?

Keines. \Theta(n) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \Theta(n) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\Theta(n)$.