Klein-Omega in LaTeX (\omega(n))

Verwendung

Strikte asymptotische untere Schranke: f(n) = omega(n) bedeutet, dass f(n)/n unbeschränkt wächst.

Klein-Omega ist das Spiegelbild von Klein-o: f = \omega(g) genau dann, wenn g = o(f), also n^2 = \omega(n) und n \log n = \omega(n). Es kommt seltener vor als \Omega, vor allem in Beweisen unterer Schranken und bei randomisierten Algorithmen, wo eine Größe echt schneller als linear wachsen muss. Verwenden Sie das kleine griechische \omega, nicht das lateinische w, das in manchen Schriften ähnlich aussieht. Beachten Sie, dass dasselbe Symbol mehrfach belegt ist: In der Graphentheorie ist \omega(G) die Cliquenzahl, und in der Zahlentheorie zählt \omega(n) die verschiedenen Primfaktoren; definieren Sie Ihre Verwendung also bei gemischtem Kontext.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Little omega: $\omega(n)$

\[ n \log n = \omega(n) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Abbildungspfeil\mapsto
• Klein-oo(n)
• Definitionszeichen:=
• Groß-Theta\Theta(n)
• Gleichheitszeichen mit Dreieck\triangleq
• Groß-Omega\Omega(n)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Klein-Omega in LaTeX?

Schreiben Sie \omega(n) im Mathematikmodus, zum Beispiel $n \log n = \omega(n)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \omega(n)?

Keines. \omega(n) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \omega(n) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\omega(n)$.