Stetige Verzinsung in LaTeX (A = Pe^{rt})

Verwendung

Formel der stetigen Verzinsung: das Kapital P wächst nach der Zeit t beim stetigen Zinssatz r auf Pe^{rt}.

Dies ist der Grenzwert des Zinseszinses bei unendlich häufiger Verzinsung, da (1 + r/n)^{nt} \to e^{rt}. Die Formel wird in der gesamten Derivatebewertung verwendet, etwa beim Diskontfaktor e^{-rT} in der Black-Scholes-Formel. Setzen Sie den Exponenten in Klammern, e^{rt}, damit beide Buchstaben hochgestellt werden. Manche Stile setzen die Eulersche Zahl aufrecht, \mathrm{e}^{rt}, um sie von einer Variablen namens e zu unterscheiden; beides ist bei einheitlicher Verwendung akzeptiert. Bei langen Exponenten ist \exp(rt) besser lesbar als ein winziger Exponent, besonders mit Brüchen im Exponenten.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Continuous Compounding: $A = Pe^{rt}$

\[ A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Größer-Zeichen>
• ZinseszinsA = P(1 + r/n)^{nt}
• Kleiner-Zeichen<
• Barwert\frac{C}{(1+r)^t}
• Ungefähr gleich\approx
• Summe über Perioden\sum_{t=1}^{n}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Stetige Verzinsung in LaTeX?

Schreiben Sie A = Pe^{rt} im Mathematikmodus, zum Beispiel $A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für A = Pe^{rt}?

Keines. A = Pe^{rt} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich A = Pe^{rt} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $A = Pe^{rt}$.