Gradient der Verlustfunktion in LaTeX (\nabla_{\theta} \mathcal{L})

Verwendung

Gradient des Verlusts L nach den Parametern Theta: der Vektor der partiellen Ableitungen, der beim Training verwendet wird.

Diese Größe berechnet die Backpropagation, und sie treibt den Gradientenabstieg \theta \leftarrow \theta - \eta \nabla_\theta \mathcal{L} an. Der Index an \nabla gibt an, nach welchen Variablen Sie ableiten; das ist wichtig, wenn der Verlust sowohl von Parametern als auch von Eingaben abhängt, etwa \nabla_x \mathcal{L} bei adversarialen Angriffen. \mathcal liefert das Schreibschrift-L und unterstützt nur Großbuchstaben. Im Fließtext sitzt der Index rechts unten am Nabla, was üblich ist. Für stochastische Schätzungen hilft ein Hut: \hat{\nabla}_\theta \mathcal{L} oder \tilde{g}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gradient of L: $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$

\[ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Partielle Ableitung\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}
• Nabla\nabla
• Eta\eta
• ReLU\text{ReLU}
• Theta\theta
• Sigma\sigma

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Gradient der Verlustfunktion in LaTeX?

Schreiben Sie \nabla_{\theta} \mathcal{L} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \nabla_{\theta} \mathcal{L}?

Keines. \nabla_{\theta} \mathcal{L} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \nabla_{\theta} \mathcal{L} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$.