Optimallösung in LaTeX (x^*)

Verwendung

x mit hochgestelltem Stern: die Optimallösung bzw. Minimalstelle eines Optimierungsproblems.

Der Stern markiert den optimalen Punkt, p^* = f(x^*) ist also der Optimalwert, und duale Optima schreibt man \lambda^*, \nu^*. Konvergenzraten werden über f(x_k) - f(x^*) oder \|x_k - x^*\| angegeben. ^* und ^\ast erzeugen denselben Asterisk; ^\star liefert einen Stern, der Verwechslungen mit komplex Konjugierten, Adjungierten oder dem Kleene-Stern vermeidet, die ebenfalls einen Asterisk verwenden. Hat x zusätzlich einen Index, sehen x_k^* und x^*_k identisch aus. Unterscheiden Sie x^* von \hat{x}, das üblicherweise eine Schätzung oder Näherungslösung bezeichnet.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Optimal Value: $x^*$

\[ f(x_k) - f(x^*) \leq \frac{L \|x_0 - x^*\|^2}{2k} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Zulässige Menge\mathcal{X}
• Hesse-Matrix\nabla^2 f(x)
• Funktionf(x)
• Gradient\nabla f(x)
• My (Mu)\mu
• Lambda\lambda

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Optimallösung in LaTeX?

Schreiben Sie x^* im Mathematikmodus, zum Beispiel $f(x_k) - f(x^*) \leq \frac{L \|x_0 - x^*\|^2}{2k}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für x^*?

Keines. x^* gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich x^* im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $x^*$.