Fakultät in LaTeX (n!)

Verwendung

Fakultät von n, das Produkt aller positiven ganzen Zahlen bis n.

Für n! braucht man keinen Befehl: Das Ausrufezeichen erscheint im Mathematikmodus direkt, mit 0! = 1 per Konvention. Fakultäten durchziehen Kombinatorik und Analysis, von \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} bis zu Taylor-Koeffizienten \frac{f^{(n)}(a)}{n!}. Achten Sie in Produkten wie n!\,m! auf den Abstand, wo ein schmaler Abstand verhindert, dass das Zeichen am nächsten Buchstaben klebt, und klammern Sie zusammengesetzte Argumente ein, (n+1)!. Verwechseln Sie das Zeichen nicht mit \!, einem negativen schmalen Abstand. Verwandte Schreibweisen sind die Doppelfakultät n!! und die Stirlingsche Formel n! \approx \sqrt{2\pi n}\,(n/e)^n.

Auch aufgeführt unter: Kombinatorik

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Factorial: $n!$

\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Proportionalitätszeichen\propto
• Binomialkoeffizient\binom{n}{k}
• Chi-Quadrat\chi^2
• Rho\rho
• Bedingte WahrscheinlichkeitP(A \mid B)
• Bedingungsstrich\mid

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Fakultät in LaTeX?

Schreiben Sie n! im Mathematikmodus, zum Beispiel $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für n!?

Keines. n! gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich n! im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. n! kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.