Areasinus hyperbolicus in LaTeX (\text{arcsinh})

Verwendung

Umkehrfunktion des Sinus hyperbolicus, mit \text beschriftet, da LaTeX keinen eingebauten Befehl dafür hat.

Sie ist gleich \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) und liefert die Stammfunktion von \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}. Die ISO-Notation nennt sie arsinh, für Areasinus, weil ihr Argument eine Fläche und kein Bogen ist; viele Autoren schreiben dennoch arcsinh oder \sinh^{-1}. Welchen Namen Sie auch wählen, \operatorname{arsinh} oder ein \DeclareMathOperator in der Präambel ergibt bessere Abstände als \text, das außerdem die Kursivschrift von Satzumgebungen übernimmt. In der Datenanalyse dient sie als varianzstabilisierende Transformation, weil sie anders als der Logarithmus auch null und negative Werte verarbeitet.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Inverse Hyperbolic Sine: $\text{arcsinh}$

\[ \text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Pi\pi
• Tangens hyperbolicus\tanh
• Gradzeichen^{\circ}
• Kosinus hyperbolicus\cosh
• Radiant\text{rad}
• Sinus hyperbolicus\sinh

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Areasinus hyperbolicus in LaTeX?

Schreiben Sie \text{arcsinh} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\text{arcsinh}\, x = \ln\left(x + \sqrt{x^2 + 1}\right)$. Laden Sie zuerst amsmath mit \usepackage{amsmath}.

Welches Paket brauche ich für \text{arcsinh}?

\text{arcsinh} benötigt amsmath: Fügen Sie \usepackage{amsmath} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \text{arcsinh} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. \text{arcsinh} kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.