Tangens hyperbolicus in LaTeX (\tanh)

Verwendung

Tangens hyperbolicus, Sinus hyperbolicus geteilt durch Kosinus hyperbolicus, mit Werten zwischen -1 und 1.

Neuronale Netze verwenden \tanh als Aktivierungsfunktion, oft verglichen mit der logistischen Sigmoidfunktion über \tanh x = 2\sigma(2x) - 1. Seine Ableitung ist 1 - \tanh^2 x, was die Formeln der Fehlerrückführung kompakt hält. In der Physik erscheint er in der Molekularfeld-Magnetisierung, m = \tanh(\beta J z m), und bei der relativistischen Geschwindigkeitsaddition. Der Wertebereich (-1, 1) macht ihn praktisch, um unbeschränkte Größen zu stauchen. Seine Umkehrfunktion \operatorname{artanh} muss von Hand geschrieben oder deklariert werden, da LaTeX keinen eingebauten Befehl dafür hat.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Tangent: $\tanh$

\[ \frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Areasinus hyperbolicus\text{arcsinh}
• Kosinus hyperbolicus\cosh
• Pi\pi
• Sinus hyperbolicus\sinh
• Gradzeichen^{\circ}
• Inverser Tangens\tan^{-1}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Tangens hyperbolicus in LaTeX?

Schreiben Sie \tanh im Mathematikmodus, zum Beispiel $\frac{d}{dx} \tanh x = 1 - \tanh^2 x$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \tanh?

Keines. \tanh gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \tanh im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\tanh$.