Sinus hyperbolicus in LaTeX (\sinh)

Verwendung

Sinus hyperbolicus, (e^x - e^{-x})/2, als aufrechter Operator gesetzt.

\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} parametrisiert zusammen mit \cosh die Einheitshyperbel, weshalb \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 gilt. Er erscheint in der speziellen Relativitätstheorie über die Rapidität, bei Kettenlinienproblemen und in Lösungen von y'' = y. Seine Ableitung ist \cosh x ohne Vorzeichenwechsel, anders als beim Kreissinus. Die Umkehrfunktion wird oft als \operatorname{arsinh} oder \sinh^{-1} geschrieben; LaTeX stellt dafür keinen eingebauten Befehl bereit. Wer sinh ohne Backslash tippt, erhält vier kursive Buchstaben und schlechte Abstände.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Sine: $\sinh$

\[ \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Kosinus hyperbolicus\cosh
• Inverser Tangens\tan^{-1}
• Tangens hyperbolicus\tanh
• Inverser Kosinus\cos^{-1}
• Areasinus hyperbolicus\text{arcsinh}
• Inverser Sinus\sin^{-1}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Sinus hyperbolicus in LaTeX?

Schreiben Sie \sinh im Mathematikmodus, zum Beispiel $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \sinh?

Keines. \sinh gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \sinh im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\sinh$.