Kosinus hyperbolicus in LaTeX (\cosh)

Verwendung

Kosinus hyperbolicus, (e^x + e^{-x})/2, als aufrechter benannter Operator.

Eine hängende Kette nimmt die Form einer Kettenlinie an, y = a\cosh(x/a), die klassische Lehrbuchanwendung. Die Funktion ist gerade, stets mindestens 1 und erfüllt \cosh^2 x - \sinh^2 x = 1 sowie \cosh(ix) = \cos x. In der speziellen Relativitätstheorie ist der Lorentz-Faktor gleich dem Kosinus hyperbolicus der Rapidität. Wie andere Operatoren fügt \cosh vor einem Argument aus einem einzelnen Symbol einen kleinen Abstand ein, \cosh x funktioniert also ohne Klammern. Für die Umkehrfunktion gibt es keinen vordefinierten Befehl; verwenden Sie \operatorname{arcosh} oder \cosh^{-1}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Hyperbolic Cosine: $\cosh$

\[ y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Tangens hyperbolicus\tanh
• Sinus hyperbolicus\sinh
• Areasinus hyperbolicus\text{arcsinh}
• Inverser Tangens\tan^{-1}
• Pi\pi
• Inverser Kosinus\cos^{-1}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kosinus hyperbolicus in LaTeX?

Schreiben Sie \cosh im Mathematikmodus, zum Beispiel $y = a \cosh\left(\frac{x}{a}\right)$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \cosh?

Keines. \cosh gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \cosh im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\cosh$.