Integral de contorno en LaTeX (\oint)

Dónde se usa

Signo integral con un pequeño círculo, que indica la integración a lo largo de una curva cerrada.

El análisis complejo depende mucho de ella: el teorema integral de Cauchy afirma que \oint_\gamma f(z)\,dz = 0 para f holomorfa, y el teorema de los residuos evalúa estas integrales como 2\pi i por una suma de residuos. En física aparece en la circulación y en las leyes de Ampère y de Faraday, por ejemplo \oint_C \mathbf{B}\cdot d\boldsymbol{\ell}. Indica el contorno en el subíndice; \oint_{\partial S} señala la frontera de una superficie. Una integral de superficie cerrada con un círculo sobre dos signos no forma parte del conjunto estándar de comandos, así que muchos autores escriben simplemente \iint_{\partial V} y aclaran que la superficie es cerrada.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contour Integral: $\oint$

\[ \oint_{\gamma} \frac{dz}{z} = 2\pi i \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada\frac{d}{dx}
• Integral triple\iiint
• Operador de derivada parcial\frac{\partial}{\partial x}
• Integral doble\iint
• Límite\lim_{x \to a}
• Integral\int_{a}^{b}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Integral de contorno en LaTeX?

Escribe \oint en modo matemático, por ejemplo $\oint_{\gamma} \frac{dz}{z} = 2\pi i$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \oint?

Ninguno. \oint forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \oint en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\oint$. Si solo necesitas el glifo en el texto, pega el carácter Unicode ∮ (con XeLaTeX o LuaLaTeX y una fuente que lo tenga).