Productorio en LaTeX (\prod_{n=1}^{\infty})

Dónde se usa

Operador productorio sobre n desde 1 hasta infinito, usado para escribir productos infinitos.

Resultados clásicos como el producto de Euler para la función zeta y el producto de Wallis para \pi se escriben con él. Como en \sum, los límites van debajo y encima del operador en estilo de presentación y al lado en línea. No lo confundas con \Pi, la letra griega mayúscula, que tiene una forma parecida pero conserva el tamaño normal y recibe los límites como simples subíndices. Se dice que un producto infinito converge cuando sus productos parciales tienden a un límite no nulo, así que los autores suelen escribir \prod_{n=1}^{\infty}(1+a_n) junto con la condición \sum |a_n| < \infty, que garantiza la convergencia.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Product: $\prod_{n=1}^{\infty}$

\[ \prod_{n=1}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{4n^2}\right) = \frac{2}{\pi} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Diferencialdx
• Sumatorio\sum_{n=1}^{\infty}
• Derivada con primaf'(x)
• Infinito\infty
• Doble primaf''(x)
• Límite\lim_{x \to \infty}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Productorio en LaTeX?

Escribe \prod_{n=1}^{\infty} en modo matemático, por ejemplo $\prod_{n=1}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{4n^2}\right) = \frac{2}{\pi}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \prod_{n=1}^{\infty}?

Ninguno. \prod_{n=1}^{\infty} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \prod_{n=1}^{\infty} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\prod_{n=1}^{\infty}$.