Capitalización continua en LaTeX (A = Pe^{rt})

Dónde se usa

Fórmula de capitalización continua: el capital P crece hasta Pe^{rt} al cabo de un tiempo t con un tipo r capitalizado de forma continua.

Es el límite del interés compuesto cuando la capitalización se vuelve infinitamente frecuente, ya que (1 + r/n)^{nt} \to e^{rt}. Se usa en toda la valoración de derivados, como en el factor de descuento e^{-rT} de la fórmula de Black-Scholes. Pon el exponente entre llaves, e^{rt}, para que ambas letras queden elevadas. Algunos estilos escriben el número de Euler en redonda, \mathrm{e}^{rt}, para distinguirlo de una variable llamada e; ambas opciones se aceptan si se usan de forma coherente. Con exponentes largos, \exp(rt) se lee mejor que un superíndice diminuto, sobre todo si el exponente contiene fracciones.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Continuous Compounding: $A = Pe^{rt}$

\[ A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Signo mayor que>
• Interés compuestoA = P(1 + r/n)^{nt}
• Signo menor que<
• Valor actual\frac{C}{(1+r)^t}
• Aproximadamente igual\approx
• Sumatorio\sum_{t=1}^{n}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Capitalización continua en LaTeX?

Escribe A = Pe^{rt} en modo matemático, por ejemplo $A = Pe^{rt} \quad \Longrightarrow \quad P = A e^{-rt}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para A = Pe^{rt}?

Ninguno. A = Pe^{rt} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar A = Pe^{rt} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $A = Pe^{rt}$.