Función de pagos en LaTeX (u_i(s))

Dónde se usa

Función de pagos (de utilidad) del jugador i, que asigna un número real a cada perfil de estrategias s.

Formalmente u_i: S \to \mathbb{R}, y un juego en forma normal es la terna (N, (S_i), (u_i)). Las estrategias mixtas la extienden mediante la esperanza, u_i(\sigma) = \sum_s \sigma(s)\, u_i(s). Las desviaciones unilaterales se escriben u_i(s_i', s_{-i}). Algunos campos usan \pi_i o v_i para los pagos; en los juegos cooperativos v ya designa la función característica, así que allí u_i es la opción más segura. Los pagos solo tienen que ser utilidades de von Neumann-Morgenstern, de modo que las transformaciones afines positivas no alteran los equilibrios. Con dos jugadores, los pagos suelen mostrarse como una bimatriz.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Payoff Function: $u_i(s)$

\[ u_i\colon S_1 \times \cdots \times S_n \to \mathbb{R} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Pago esperado\mathbb{E}[u_i]
• Perfil de estrategiass = (s_1, \ldots, s_n)
• Mejor respuestaBR_i(s_{-i})
• Conjunto de estrategiasS_i
• Equilibrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Estrategias_i

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Función de pagos en LaTeX?

Escribe u_i(s) en modo matemático, por ejemplo $u_i\colon S_1 \times \cdots \times S_n \to \mathbb{R}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para u_i(s)?

Ninguno. u_i(s) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar u_i(s) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $u_i(s)$.