Mejor respuesta en LaTeX (BR_i(s_{-i}))

Dónde se usa

Correspondencia de mejor respuesta: el conjunto de estrategias que maximizan el pago del jugador i frente a las estrategias s_{-i} de los demás.

Se define como BR_i(s_{-i}) = \arg\max_{s_i \in S_i} u_i(s_i, s_{-i}), y un perfil es un equilibrio de Nash exactamente cuando s_i^* \in BR_i(s^*_{-i}) para todo i. En general toma valores en conjuntos, por eso la existencia de equilibrios mixtos se demuestra con el teorema del punto fijo de Kakutani y no con el de Brouwer. Si se escribe BR_i, TeX compone B y R como dos variables en cursiva multiplicadas; escribe \mathrm{BR}_i o \operatorname{BR}_i para obtener letras rectas. Usa \operatorname*{arg\,max} para el maximizador. En los juegos finitos siempre existen mejores respuestas puras.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Best Response: $BR_i(s_{-i})$

\[ \mathrm{BR}_i(s_{-i}) = \operatorname*{arg\,max}_{s_i \in S_i} u_i(s_i, s_{-i}) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Equilibrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Pago esperado\mathbb{E}[u_i]
• Estrategia mixta\sigma_i
• Función de pagosu_i(s)
• Símplex de probabilidad\Delta(S_i)
• Perfil de estrategiass = (s_1, \ldots, s_n)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Mejor respuesta en LaTeX?

Escribe BR_i(s_{-i}) en modo matemático, por ejemplo $\mathrm{BR}_i(s_{-i}) = \operatorname*{arg\,max}_{s_i \in S_i} u_i(s_i, s_{-i})$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para BR_i(s_{-i})?

Ninguno. BR_i(s_{-i}) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar BR_i(s_{-i}) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $BR_i(s_{-i})$.