Estrategia mixta en LaTeX (\sigma_i)

Dónde se usa

Estrategia mixta del jugador i: una distribución de probabilidad sobre las estrategias puras de ese jugador.

Una estrategia mixta es \sigma_i \in \Delta(S_i), con \sigma_i(s_i) la probabilidad de jugar s_i, y el soporte de una estrategia de equilibrio solo contiene mejores respuestas. En el juego de las monedas (matching pennies), el único equilibrio consiste en que cada jugador mezcle al 1/2-1/2. Los juegos en forma extensiva distinguen las estrategias mixtas de las estrategias de comportamiento, a menudo escritas b_i o \beta_i. No confundas \sigma_i con una desviación típica en artículos que también hacen estadística; \varsigma es una sigma distinta, de final de palabra, y no sirve como sustituto. Con memoria perfecta, el teorema de Kuhn hace equivalentes las estrategias mixtas y las de comportamiento.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Mixed Strategy: $\sigma_i$

\[ \sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Símplex de probabilidad\Delta(S_i)
• Equilibrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Estrategia dominantes_i^d
• Mejor respuestaBR_i(s_{-i})
• Estrategia dominadas_i \prec s'_i
• Pago esperado\mathbb{E}[u_i]

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Estrategia mixta en LaTeX?

Escribe \sigma_i en modo matemático, por ejemplo $\sigma_i \in \Delta(S_i),\quad \sum_{s_i} \sigma_i(s_i) = 1$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \sigma_i?

Ninguno. \sigma_i forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \sigma_i en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\sigma_i$.