Pago esperado en LaTeX (\mathbb{E}[u_i])

Dónde se usa

Pago esperado del jugador i, el promedio ponderado por probabilidades de u_i bajo estrategias mixtas o jugadas del azar.

Con estrategias mixtas independientes, \mathbb{E}_\sigma[u_i] = \sum_{s} \prod_j \sigma_j(s_j)\, u_i(s), la magnitud que los jugadores maximizan en un equilibrio de Nash en estrategias mixtas. Pon la distribución como subíndice, \mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)], cuando no sea evidente. La \mathbb{E} de pizarra es un estilo posible; \operatorname{E} y \mathrm{E} dan una E en redonda y son habituales en econometría. Para argumentos altos, dimensiona los corchetes con \left[ \right] o \bigl[ \bigr]. Cuando juega la naturaleza, como en los juegos bayesianos, la esperanza también recorre los tipos, \mathbb{E}_\theta[u_i(s(\theta), \theta)]. Reserva los corchetes para la esperanza y los paréntesis para los argumentos de funciones.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expected Payoff: $\mathbb{E}[u_i]$

\[ \mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)] = \sum_{s} \sigma(s)\, u_i(s) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Mejor respuestaBR_i(s_{-i})
• Función de pagosu_i(s)
• Equilibrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Perfil de estrategiass = (s_1, \ldots, s_n)
• Estrategia mixta\sigma_i
• Conjunto de estrategiasS_i

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Pago esperado en LaTeX?

Escribe \mathbb{E}[u_i] en modo matemático, por ejemplo $\mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)] = \sum_{s} \sigma(s)\, u_i(s)$. Carga antes amssymb con \usepackage{amssymb}.

¿Qué paquete necesito para \mathbb{E}[u_i]?

\mathbb{E}[u_i] necesita amssymb: añade \usepackage{amssymb} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar \mathbb{E}[u_i] en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\mathbb{E}[u_i]$.