Símplex de probabilidad en LaTeX (\Delta(S_i))

Dónde se usa

Conjunto de las distribuciones de probabilidad sobre S_i, que para un conjunto finito es un símplex de probabilidad.

Si S_i tiene k elementos, \Delta(S_i) es el símplex de dimensión k-1, \{x \in \mathbb{R}^k : x_j \ge 0, \sum_j x_j = 1\}. Las estrategias mixtas, las creencias y los equilibrios correlacionados viven en conjuntos de esta forma. La \Delta mayúscula es recta por defecto; \varDelta da una versión en cursiva si tu estilo lo requiere. No la confundas con \triangle, un triángulo geométrico, ni con \nabla, el símbolo invertido que se usa para los gradientes. Con dos estrategias puras es simplemente el intervalo [0, 1] de probabilidades sobre la primera.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Probability Simplex: $\Delta(S_i)$

\[ \Delta(S_i) = \{\sigma_i \geq 0 : \textstyle\sum_{s} \sigma_i(s) = 1\} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Estrategia dominantes_i^d
• Estrategia mixta\sigma_i
• Estrategia dominadas_i \prec s'_i
• Equilibrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Óptimo de Paretos^{PO}
• Mejor respuestaBR_i(s_{-i})

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Símplex de probabilidad en LaTeX?

Escribe \Delta(S_i) en modo matemático, por ejemplo $\Delta(S_i) = \{\sigma_i \geq 0 : \textstyle\sum_{s} \sigma_i(s) = 1\}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \Delta(S_i)?

Ninguno. \Delta(S_i) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \Delta(S_i) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\Delta(S_i)$.