Delta de Kronecker en LaTeX (\delta_{ij})

Dónde se usa

Delta de Kronecker: vale 1 cuando los índices i y j coinciden y 0 en caso contrario.

Recoge la matriz identidad elemento a elemento, I_{ij} = \delta_{ij}, y expresa la ortonormalidad de una base, \langle e_i, e_j \rangle = \delta_{ij}. En notación de índices actúa como operador de sustitución: \sum_j \delta_{ij} a_j = a_i, lo que simplifica los cálculos tensoriales. No la confunda con la delta de Dirac \delta(x), una distribución sobre variables continuas, aunque ambas usen la \delta minúscula. Las llaves alrededor de ij mantienen ambos índices en el subíndice; \delta_ij bajaría solo la i y dejaría la j en la línea base. En trabajo tensorial con índices mixtos, escriba \delta^i_j.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta_{ij}$

\[ \sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Matriz identidadI_n
• Multiplicación\times
• Matriz nula\mathbf{0}
• Producto escalar\cdot
• Lambda\lambda
• Suma directa\oplus

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Delta de Kronecker en LaTeX?

Escribe \delta_{ij} en modo matemático, por ejemplo $\sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \delta_{ij}?

Ninguno. \delta_{ij} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \delta_{ij} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\delta_{ij}$.