Log-verosimilitud en LaTeX (\log p(x | \theta))

Dónde se usa

Log-verosimilitud de los datos x bajo los parámetros theta, la cantidad que se maximiza en la estimación por máxima verosimilitud.

Tomar logaritmos convierte productos de verosimilitudes independientes en sumas, \log \prod_i p(x_i|\theta) = \sum_i \log p(x_i|\theta), lo que es más fácil de derivar y numéricamente estable. Su opuesta es la conocida pérdida NLL (log-verosimilitud negativa). Un consejo tipográfico: una | sola es un símbolo ordinario, así que no recibe espacio a ningún lado; \mid es una relación y añade un espaciado equilibrado, dando p(x \mid \theta). Algunos autores usan punto y coma, p(x; \theta), para indicar que theta es un parámetro fijo y no una variable aleatoria sobre la que se condiciona, que es la lectura frecuentista.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Log Likelihood: $\log p(x | \theta)$

\[ \ell(\theta) = \sum_{i=1}^{N} \log p(x_i \mid \theta) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Distribución de probabilidadp(x)
• Información mutuaI(X; Y)
• Probabilidad condicionalp(y | x)
• EntropíaH(X)
• Suma sobre clases\sum_{c=1}^{C}
• Entropía cruzadaH(p, q)

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Log-verosimilitud en LaTeX?

Escribe \log p(x | \theta) en modo matemático, por ejemplo $\ell(\theta) = \sum_{i=1}^{N} \log p(x_i \mid \theta)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \log p(x | \theta)?

Ninguno. \log p(x | \theta) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \log p(x | \theta) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\log p(x | \theta)$.