H caligráfica (hamiltoniano) en LaTeX (\mathcal{H})

Dónde se usa

H caligráfica, usada para el hamiltoniano (función de energía) y con frecuencia para un espacio de Hilbert.

En mecánica clásica, las ecuaciones de Hamilton son \dot{q} = \partial \mathcal{H}/\partial p y \dot{p} = -\partial \mathcal{H}/\partial q. La mecánica cuántica suele escribir el operador hamiltoniano como \hat{H} y usar \mathcal{H} para el espacio de Hilbert de los estados, así que los dos significados caligráficos pueden chocar en un mismo artículo. La física estadística usa \mathcal{H} para un funcional hamiltoniano en el peso de Boltzmann e^{-\beta \mathcal{H}}. La teoría del aprendizaje lo usa para una clase de hipótesis. Elige letras distintas si aparece más de uno. Ten en cuenta que \mathcal solo cubre letras mayúsculas en las fuentes predeterminadas.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic H (Hamiltonian): $\mathcal{H}$

\[ \dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Psi mayúscula\Psi
• L caligráfica (lagrangiano)\mathcal{L}
• Omega\omega
• Operador de d'Alembert (dalembertiano)\Box
• Lambda\lambda
• Laplaciano\nabla^2

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo H caligráfica (hamiltoniano) en LaTeX?

Escribe \mathcal{H} en modo matemático, por ejemplo $\dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \mathcal{H}?

Ninguno. \mathcal{H} forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \mathcal{H} en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\mathcal{H}$.